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公差與配合是一項涉及面廣，影響深遠的重要基礎標準，它的應用涉及國民經濟的各個部門，尤其對機械行業更具有重要作用。
本教程以由淺入深、通俗的語言、圖表的方式，介紹了公差與配合的有關知識，可供本廠設計工程、製程工程、品管部門與模具部門等相關部門學習使用。
一、尺寸與公差
1. 尺寸（size）
尺寸是特定單位表示的兩點之間距離的數值。通常用㎜表示 （常省略），如直徑O40、半徑R20，中心距60，高度20，長度50等。
（圖一）
2. 基本尺寸（basic size）
基本尺寸是設計給定的尺寸，用D和d（L或l）表示（大寫字母表示孔，小寫字母表示軸）。它是根據產品的使用要求、零件的剛度等要求，計算或通過實驗而確定的。它應該在優先數系中選擇。如圖二中的30即是表示基本尺寸：
（圖二）
3. 實際尺寸（actual size）
3.1 實際尺寸：即是通過測量得到的尺寸
（Da、da ），實際尺寸並非尺寸的真值。
4. 極限尺寸（limits of
size）
4.1
極限尺寸：允許尺寸變化的兩個界限值。
4.2 最大極限尺寸：Dmax、dmax 。
4.3 最小極限尺寸：Dmin、dmin。
4.4 合格零件的實際尺寸： 或 。
（圖三）
4.5
圖三便是圖2尺寸的極限尺寸：30.05是最極限尺寸，而29.95是最小極限尺寸。
5. 偏差（limits of
deviation）
5.1
尺寸偏差：是指某一個尺寸減其基本尺寸所得的代數差。 其值可正、可負或零。
5.2 上偏差:最大極限尺寸與基本尺寸之差 ES = Dmax - D 。
5.3 下偏差:最小極限尺寸與基本尺寸之差 EI = Dmin - D 。
5.4 實際偏差:實際尺寸與基本尺寸之差 Ea = Da - D 。
注意：標注和計算偏差時前面必須加注「＋」或「－」號（零除外）。
6. 尺寸公差（Tolerance）
6.1 尺寸公差：是指允許尺寸的變動量。
6.2 注意：公差與偏差是兩個不同的概念。
a、公差表示製造精度的要求，反映加工的難易程度。
b、偏差表示與基本尺寸遠離程度，它表示公差帶的位置，影響配合的鬆緊程度。
以圖四來講：±0.05是尺寸公差，其公差為0.10mm﹔而+0.05是上偏差，-0.05是下偏差。
（圖四）
7.
尺寸公差帶的高度和相互位置表示公差大小和配合性質。它由零線和公差帶組成。
a. 零線：確定偏差的基準線。
b. 公差帶：由代表上偏差和下偏差兩條直線所限定的區域。
如：20+0.05/-0.03的含義用尺寸公差帶來表示如圖五所示：
（圖五）
習題1：
解法1. （公式法）
解法2.（公差帶法）
二、配合
1. 配合（ fit ）
1.1 配合
：基本尺寸相同，相互結合的孔與軸公差帶之間的關係。
1.2 孔與軸之間有三種配合關係，為：間隙配合、過渡配合、過盈配合。
2. 間隙配合（Clearance
fit）
2.1
間隙配合：具有間隙（含最小間隙等於零）的配合。
2.2 孔的公差帶位於軸的公差帶之上，通常指孔大、軸小的配合。
（圖六）
3. 過盈配合（ Interference fit）
3.1 過盈配合
：具有過盈（含最小過盈等於零）的配合。
3.2 孔的公差帶位於軸公差帶之下，通常是指孔小、軸大的配合。
（圖七）
4. 過渡配合（ Transition
fit ）
4.1 過渡配合
：可能產生間隙或過盈的配合。
4.2 孔、軸公差帶相互交疊，是介於間隙配合與過盈配合之間的配合 。
4.3 特點：其間隙或過盈的數值都較小，一般來講，過渡配合的工件精度都較高。
（圖八）
5.
對於間隙配合、過渡配合、過盈配合的配合關係，用下面的圖面更能簡潔說明其不同之處：
（圖九）
三、尺寸鏈
為了保証機器或儀器能順利的組裝，並達到預定的工作要求。要在設計與生產過程中，正確分析與確定各零部件的尺寸關係，合理確定各有關零部件的幾何精度(尺寸公差、形狀和位置公差)，他們之間的關係要用尺寸鏈來計算與處理。
1. 尺寸鏈的基本術語
1.1
尺寸鏈：在零件加工或機器裝配過程中，由互相聯繫的尺寸按一定順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組。如下圖所示的間隙A0、S0與其它尺寸連接成的封閉尺寸組，形成尺寸鏈。
 
（圖十）
1.2
環——列入尺寸鏈中的每一個尺寸稱為環,A0、A1、A2、A3…都是環。長度環用大寫斜體拉丁字母A，B，C……表示；角度環用小寫斜體希臘字母α，β等表示。
1.3 封閉環——尺寸鏈中在裝配過程或加工過程後自然形成的一環，稱為封閉環。封閉環的下角標「0」表示。
1.4 組成環——尺寸鏈中對封閉環有影響的全部環，稱為組成環。組成環的下角標用阿拉伯數字表示。
1.5 增環——尺寸鏈中某一類組成環，由於該類組成環的變動引起封閉環同向變動，該組成環為增環。如圖11中的A3。
1.6 減環——尺寸鏈中某一類組成環，由於該類組成環的變動引起封閉環的反向變動，該類組成環為減環。如圖11中的A2.
1.7 補償環——尺寸鏈中預先選定某一組成環，可以通過改變其大小或位置，使封閉環達到規定的要求，該組成環為補償環。
2. 尺寸鏈的形成
為分析與計算尺寸鏈的方便，通常按尺寸鏈的幾何特徵，功能要求，誤差性質及環的相互關係與相互位置等不同觀點，對尺寸鏈加以分類，得出尺寸鏈的不同形式。
2.1 長度尺寸鏈與角度尺寸鏈
a. 長度尺寸鏈——全部環為長度尺寸的尺寸鏈。
b. 角度尺寸鏈——全部環為角度尺寸的尺寸鏈。
2.2 裝配尺寸鏈，零件尺寸鏈與工藝尺寸鏈
a. 裝配尺寸鏈——全部組成環為不同零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。
b. 零件尺寸鏈——全部組成環為同一零件設計尺寸所形成的尺寸鏈。
c. 工藝尺寸鏈——全部組成環為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈。工藝尺寸指工藝尺寸，定位尺寸與基準尺寸等。
註：裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈統稱為設計尺寸鏈。
3.
增、減環的第二種判別法－按箭頭方向判斷。
在封閉環A0上面按任意指向畫一箭頭，見下圖，沿已定箭頭方向
，在每個組成環符號A1、A2、A3、（或B1、B2、B3、B4、B5）上各畫一箭頭，使所畫各箭頭依次彼此頭尾相連，組成環中箭頭與封閉環箭頭方向相同者為減環，相反者為增環。按此方法可以判定：
A2為減環； A1、 A3為增環。
（圖十一）
4. 尺寸鏈的計算
例：求出如圖12所示尺寸鏈中的A尺寸。
（圖十二）
4.1 完全互換法（又稱極值法）
用完全互換法（又稱極值法）解尺寸鏈是從各環的最大極限尺寸和最小極限尺寸出發來計算的，所以它能保證零、部件的完全互換
解：
Bmax=50+0.05=50.05﹔
Bmin=50-0.05=49.95
Cmax=35+0.04=35.04﹔ Cmin=35-0.04=34.96
Dmax=40+0.05=40.05﹔ Dmin=40-0.05=39.95
Aomax=50.5+35.04+40.05=125.14﹔ Amomin=49.95+34.96+39.95=124.86
所以Ao=125k±0.14
4.2 基本公式法
尺寸鏈中封閉環的基本尺寸：所有增環基本尺寸之和減去所有減環基本尺寸之和。
封閉環的上偏差：等於所有增環的上偏差之和減去所有減環的下偏差之和。
封閉環的下偏差：等於所有增環的下偏差之和減去所有減環的上偏差之和。
解：Ao=(50±0.05)+(35±0.04)+(40±0.05)=125k±0.14。
5. 尺寸鏈計算練習
5.1
分析圖13所示零件A是否能順利裝進零件B中。
（圖十三）
解：[(120±0.15)-(60 ±
0.15)]-(59.6 ±0.15) =0.4 ±0.45=0.85max/-0.05min
結論：當60 ± 0.15 與59.6 ±0.15 都為最大值，而120±0.15卻為最小值時，A與B
會干涉0.05,故不能順利放入。
5.2
分析圖14所示零件能否順利插入PCB中
解：當能同時滿足a=A-C>0﹔b=B-D<0這2個條件時，零件能順利插入PCB中，計算如下：
a=[(11.7 ±0.05)-2*(0.4±0.02)]-[(11.7 ±0.05)-(0.7 ± 0.05)]=(-0.1
± 0.19)=0.09max/-0.29min
b=(11.7 ±0.05)-[(11.7 ±0.05)+(0.7±0.05)]=(-0.7 ±
0.15)=-0.55max/-0.85min
從計算結果可以發現，零件與PCB可能會產生0.29mm的干涉，所以不能順利插入。
（圖十四）
5.3
分析圖標註尺寸1.45+0/-0.05與1.41+0/-0.05的合理性
解：
主體與Insert mold都是以Z軸作為基準。假設主體與insert
mold的Z軸重合，則(1.45+0/-0.05)-(1.41+0/-0.05)=0.04±0.05»-0.01，有可能會干涉0.01mm﹔但實際上insert
mold可以向右移動，所以組裝時，兩者的右邊不會產生干涉。
組裝時A與B的關係：A-B=[(1.41+0/-0.05)-(0.9±0.05)]-[(1.45+0/-0.05)-(1±0.05)]=(0.51+0.05/-0.1)(0.45+0.05/-0.1)=0.06±0.15»-0.09，有可能會干涉0.09mm，所以，此種標註出現了問題。
建議：將1.45+0/-0.05與1.41+0/-0.05這2個組裝尺寸去除，以A與B來代替這2個組裝尺寸，具體公差可以設成:A=0.51+0/-0.05;
B=0.45+0/-0.05。
（圖十五） |
